Question

Послідовність 1, 4, 10, 19, 31,... має таку властивість, що різниця між сусідніми членами утворює арифметичну прогресію. знайти 5-ий член послідовності

Answer 1

31+15=46!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Задана послідовність - 1, 4, 10, 19, 31, ... - представляє собою послідовність чисел, де різниця між сусідніми членами утворює арифметичну прогресію. Для знаходження 5-го члена цієї послідовності, ми можемо використовувати формулу для n-го члена арифметичної прогресії.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії виглядає так:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d, \]

де: - \( a_n \) - n-й член прогресії, - \( a_1 \) - перший член прогресії, - \( n \) - порядковий номер члена прогресії, - \( d \) - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку: - \( a_1 = 1 \) (перший член), - \( d \) - різниця між сусідніми членами (можемо знайти, віднявши попередній член від поточного).

Знаємо, що: - \( a_1 = 1 \), - \( a_2 = 4 \) (другий член), - \( a_3 = 10 \) (третій член).

Знайдемо різницю \( d \):

\[ d = a_2 - a_1 = 4 - 1 = 3. \]

Тепер можемо знайти 5-й член (\( a_5 \)):

\[ a_5 = a_1 + (5-1) \cdot d = 1 + 4 \cdot 3 = 1 + 12 = 13. \]

Отже, 5-й член послідовності \( a_5 = 13 \).