Question

Син(2х-пина4)=-0,5 помогите пожалуйста

Answer 1

$sin(2x-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{2}\\2x-\frac{\pi}{4}=(-1)^k*acrsin(-\frac{1}{2})+\pi*k,\ k\in Z\\2x=(-1)^{k}*(-acrsin\frac{1}{2})+\frac{\pi}{4}+\pi*k,\ k\in Z\\2x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}+\pi*k,\ k\in Z\\x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}*k,\ k\in Z$

Answer 2

Чтобы найти решение уравнения sin(2x - π/4) = -0.5, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Начнем с того, что заметим, что sin(2x - π/4) имеет значение -0.5. Это означает, что синус угла (2x - π/4) равен -0.5.

Мы знаем, что синус -0.5 соответствует углу -π/6 или 7π/6. То есть, (2x - π/4) может быть равно -π/6 или 7π/6.

Решим первое уравнение:

2x - π/4 = -π/6

Добавим π/4 к обеим сторонам:

2x = -π/6 + π/4

2x = (-π + 3π)/12

2x = 2π/12

2x = π/6

Разделим обе стороны на 2:

x = π/12

Таким образом, одно решение уравнения sin(2x - π/4) = -0.5 - это x = π/12.

Решим второе уравнение:

2x - π/4 = 7π/6

Добавим π/4 к обеим сторонам:

2x = 7π/6 + π/4

2x = (14π + 3π)/12

2x = 17π/12

Разделим обе стороны на 2:

x = 17π/24

Таким образом, второе решение уравнения sin(2x - π/4) = -0.5 - это x = 17π/24.

Итак, уравнение sin(2x - π/4) = -0.5 имеет два решения: x = π/12 и x = 17π/24.