Question

Найдите пятый член геометрической прогресии (bn), если b1=18, q=2/3

Answer 1

B₅=b₁*q⁴=18*16/81=32/9=3 5/9

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего, умножая его на постоянный множитель, называемый знаменателем прогрессии. Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, а $n$ - номер члена прогрессии.

В вашем случае, вам даны значения $b_1 = 18$ и $q = 2/3$. Вы хотите найти пятый член прогрессии, то есть $b_5$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$b_5 = 18 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{5-1}$$

$$b_5 = 18 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^4$$

$$b_5 = 18 \cdot \frac{16}{81}$$

$$b_5 = \frac{288}{81}$$

$$b_5 = \frac{32}{9}$$

Ответ: пятый член геометрической прогрессии равен $\frac{32}{9}$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.

: [Геометрическая прогрессия]