Question

Найдите два числа, если их сумма равна 16,5 , а произведение равно 40,5. Решите пожалуйста не через систему уравнений

Answer 1

16,5:2=8,25
40,5:2=20,25

Answer 2

Давайте обозначим два искомых числа за x и y.

Из условия задачи известно, что сумма этих чисел равна 16,5:

x + y = 16,5 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что их произведение равно 40,5:

xy = 40,5 (уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений. Давайте выразим одну переменную через другую и подставим это значение во второе уравнение.

Из уравнения 1 можно выразить x через y:

x = 16,5 - y

Подставим это значение x в уравнение 2:

(16,5 - y)y = 40,5

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

16,5y - y^2 = 40,5

y^2 - 16,5y + 40,5 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, разложения на множители или квадратного корня. Поскольку нам нужно решить это уравнение без использования системы уравнений, давайте воспользуемся разложением на множители.

Факторизуем уравнение:

(y - a)(y - b) = 0

где a и b - два числа, которые при умножении дают 40,5, а при сложении дают -16,5.

Факторизуем 40,5:

40,5 = 0,5 * 81 = 0,5 * 9 * 9 = 0,5 * 3 * 3 * 3 * 3

Теперь мы видим, что -16,5 не может быть представлено в виде суммы этих двух чисел, так что нам нужно искать другое разложение:

40,5 = 1 * 40,5 = 1 * 1 * 40,5 = 1 * 1 * 9 * 4,5

Теперь видим, что -16,5 можно представить в виде суммы этих двух чисел:

-16,5 = -9 - 7,5 = -9 + (-7,5)

Таким образом, мы нашли два числа: -9 и -7,5. Их сумма равна 16,5, и их произведение равно 40,5.