Question

Помогите пожалуйста решить задачи по математике! заранее спасибо 1) для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. всего мороженое весило 120 гр. сколько грамм сахара взяли?2) двигаясь на велосипеде со скоростью 12км/ч в течение 5 часов, можно преодолеть тоже расстояние, что и на мотоцикле за 2 часа. найдите скорость мотоцикла?3) с одной станции в противоположном направлениях вышли два поезда. через 3 часа расстояние между ними стало 315 км. найдите скорость второго поезда, если скорость первого 45 км/ч?4) из двух городов, расстояние между которыми 45км, в одном направлении выехали мотоциклиста. скорость одного из них 35км/ч. с какой скоростью должен ехать другой мотоциклист, чтобы догнать первого через 3 часа?

Answer 1

1 )  3 + 2 + 1 = 6 частей всего
120 \ 6 = 20 г приходится на одну часть
20 * 2 = 40 г сахара взяли
2)  х - скорость мотоцикла
    12 * 5 = 2х
    х = 60 \ 2 = 30 км\час - скорость мотоцикла

3) х - скорость второго поезда
45 + х - - скорость отдаления
( 45 + х) * 3 = 315
135 +3 х = 315
3х = 315 - 135 = 180
х = 180 \ 3 = 60 км\ч - скорость второго поезда

4) 45\35 часа будет ехать первый
45 \ 35 + 3  = 150 \ 35  -  часа будет ехать второй
45 * 35 \ 150 =21\2 = 10.5 км \ час -скорость второго
      

Answer 2

Давайте решим поочередно каждую задачу.

1) Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 г. Сколько грамм сахара взяли?

Давайте обозначим вес сахара за \(x\). Тогда вес молока будет \(3x\), вес сахара будет \(2x\), и вес масла будет \(x\). Сумма всех ингредиентов равна весу мороженого:

\[3x + 2x + x = 120\]

Решим уравнение:

\[6x = 120\]

\[x = \frac{120}{6} = 20\]

Таким образом, взяли 20 грамм сахара.

2) Двигаясь на велосипеде со скоростью 12 км/ч в течение 5 часов, можно преодолеть то же расстояние, что и на мотоцикле за 2 часа. Найдите скорость мотоцикла?

Обозначим расстояние за \(d\). Тогда для велосипеда:

\[d = 12 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}\]

А для мотоцикла:

\[d = \text{скорость мотоцикла} \times 2 \, \text{ч}\]

Теперь найдем скорость мотоцикла:

\[\text{скорость мотоцикла} = \frac{d}{2} = \frac{60 \, \text{км}}{2} = 30 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость мотоцикла составляет 30 км/ч.

3) С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда. Через 3 часа расстояние между ними стало 315 км. Найдите скорость второго поезда, если скорость первого 45 км/ч.

Обозначим скорость второго поезда за \(v\). Тогда расстояние, которое прошел первый поезд, равно \(45 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 135 \, \text{км}\). Расстояние между поездами равно сумме расстояний, которые прошли поезда:

\[135 \, \text{км} + 3v = 315 \, \text{км}\]

Теперь решим уравнение для нахождения скорости второго поезда:

\[3v = 315 - 135\]

\[3v = 180\]

\[v = \frac{180}{3} = 60 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость второго поезда составляет 60 км/ч.

4) Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, в одном направлении выехал мотоциклист. Скорость одного из них 35 км/ч. С какой скоростью должен ехать другой мотоциклист, чтобы догнать первого через 3 часа?

Обозначим скорость второго мотоциклиста за \(v\). Тогда расстояние, которое прошел первый мотоциклист, равно \(35 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 105 \, \text{км}\). Расстояние, которое нужно преодолеть второму мотоциклисту, чтобы догнать первого, равно 105 км.

Теперь решим уравнение для нахождения скорости второго мотоциклиста:

\[v \times 3 = 105\]

\[v = \frac{105}{3} = 35 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость второго мотоциклиста также составляет 35 км/ч.