Question

Велосипедист ехал часть пути по шоссе со скоростью 16 км/ч и часть путти по просечной дороге со скоростью 10 км/ч. Весь путь составил 57 км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по просечной дороге он ехал на 0,5 ч. дольше, чем по шоссе?

Answer 1

16x+10(x+0,5)=57 16x+10x+5=57 26x=57-5 26x=52 x=52/26 x=2 (ч) - ехал по шоссе 2ч+0,5ч = 2,5 (ч) - ехал по проселочной дороге 2ч+2,5ч = 4,5 (ч) - затратил на весь путь Ответ: велосипедист затратил на весь путь 4,5ч

Answer 2

Давай разберем эту задачу. Пусть время, которое велосипедист провел на шоссе, будет \(t\) часов. Тогда время, которое он провел на просечной дороге, будет \(t + 0.5\) часов, так как по условию он ехал на просечной дороге на 0,5 часа дольше, чем по шоссе.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \(Дистанция = Скорость \times Время\).

Для части пути по шоссе: \[ \text{Дистанция по шоссе} = \text{Скорость по шоссе} \times \text{Время по шоссе} \] \[ \text{Дистанция по шоссе} = 16 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

Для части пути по просечной дороге: \[ \text{Дистанция по просечной дороге} = \text{Скорость по просечной дороге} \times \text{Время по просечной дороге} \] \[ \text{Дистанция по просечной дороге} = 10 \, \text{км/ч} \times (t + 0.5) \, \text{ч} \]

По условию задачи общая дистанция равна 57 км: \[ \text{Дистанция по шоссе} + \text{Дистанция по просечной дороге} = 57 \, \text{км} \] \[ 16t + 10(t + 0.5) = 57 \]

Теперь решим уравнение для \(t\): \[ 16t + 10t + 5 = 57 \] \[ 26t + 5 = 57 \] \[ 26t = 52 \] \[ t = \frac{52}{26} = 2 \, \text{ч} \]

Таким образом, время, которое велосипедист провел на шоссе, составляет 2 часа. А время, которое он провел на просечной дороге, будет \(2 + 0.5 = 2.5\) часов.