Question

Помогите, пожалуйста, решить!! 40 баллов!!! (x^2 - 3x + 2)^2013 * (x^2 + 3x - 2)^2013

Answer 1

$(( x^{2} -3x+2)*( x^{2} +3x-2) ^{2013} =( x^{4}-(9 x^{2} -12x+4)) ^{2013} =$=$(x ^{4} -9 x^{2} +12x-4) ^{2013}$

Answer 2

Для решения данного выражения, вы можете воспользоваться биномом Ньютона, который выглядит следующим образом:

\((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k \cdot a^{n-k} \cdot b^k\),

где \(C_n^k\) - биномиальный коэффициент, равный \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

В вашем случае \(a = x^2 - 3x + 2\) и \(b = x^2 + 3x - 2\), а \(n = 2013\).

Теперь давайте подставим значения в формулу:

\((x^2 - 3x + 2)^{2013} \cdot (x^2 + 3x - 2)^{2013} = \sum_{k=0}^{2013} C_{2013}^k \cdot (x^2 - 3x + 2)^{2013-k} \cdot (x^2 + 3x - 2)^k\).

Это довольно сложное выражение, и его упрощение требует много вычислений. Однако, если вам не требуется полное упрощение, а нужен ответ для конкретного значения \(x\), вы можете воспользоваться программой для символьных вычислений, такой как Mathematica, Maple, SymPy (в Python) и т.д.

Программы для символьных вычислений позволяют легко работать с алгебраическими выражениями и проводить различные операции, включая раскрытие скобок, упрощение, нахождение производных и многие другие.

Если у вас есть конкретный вопрос или запрос относительно этого выражения, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь более конкретно.