Question

Периметр треугольника ABC равен 83 см, сторона AB меньше стороны BC на 4 см и больше стороны AC на 5 см. Длина стороны BC равна? Варианты ответа 34 см, 32 см, 33 см, 31 см, 35 см. Решить без системы уравнений.

Answer 1

АВ = ВС - 4

 АС = АВ - 5 = ВС - 4 - 5 = ВС - 9

ВС-4 + ВС - 9 + ВС = 83

3ВС = 83 + 13 = 96

ВС= 96 : 3 = 32

Ответ: 32 см

 

Answer 2

Давай попробуем решить это без системы уравнений, используя информацию о периметре и отношениях сторон.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: \(AB + BC + AC = 83\) (см).

Также нам дано, что сторона AB короче стороны BC на 4 см, и больше стороны AC на 5 см.

Пусть \(AB = x\) (см), тогда: * \(BC = x + 4\) (см) - по условию сторона BC больше стороны AB на 4 см. * \(AC = x - 5\) (см) - по условию сторона AC меньше стороны AB на 5 см.

Теперь мы знаем, что \(AB + BC + AC = 83\) (см), подставим выражения для сторон:

\[x + (x + 4) + (x - 5) = 83\] \[3x - 1 = 83\] \[3x = 84\] \[x = 28\]

Таким образом, сторона AB равна 28 см, сторона BC равна \(28 + 4 = 32\) см, сторона AC равна \(28 - 5 = 23\) см.

Из этого следует, что сторона BC равна 32 см.