Question

Собственная скорость лодки больше скорости течения в 5 раз лодка по течению реки проплывает 96 километров за 3 часа какое расстояние проплывет лодка против течения за 2 часа

Answer 1

ДАНО
Vc = 5*Vт
Sпо = 96 км - путь по течению
Tпо = 3 часа -  время по течению
НАЙТИ
Sпр(2) = ? - путь за 2 часа против течения.
РЕШЕНИЕ
Скорость по течению
Vпо = Vc+Vт = Sпо : Tпо  = 96:3 = 32 км/ч
Делаем подстановку скорости реки.
6*Vт = 32 и
Vт = 32:6= 5 1/3 км/ч - скорость течения.
Скорость против течения
Vпр = Vпо - 2*Vт = 32 - 2* 5 1/3 = 32 - 10 2/3 = 21 1/3 км/ч - против течения.
Путь против течения
Sпр = Vпр* Tпр = 21 1/3 * 2 = 42 2/3 км - ОТВЕТ 

Answer 2

Пусть скорость лодки в спокойной воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна T км/ч. Из условия задачи известно, что скорость лодки больше скорости течения в 5 раз. То есть V = 5T.

Также из условия задачи следует, что лодка по течению реки проплывает 96 км за 3 часа. Используем формулу: расстояние = скорость × время. Таким образом, 96 = (V + T) × 3.

Разделим это уравнение на 3: 32 = V + T.

Теперь имеем систему уравнений: V = 5T, 32 = V + T.

Подставим значение V = 5T во второе уравнение: 32 = 5T + T, 32 = 6T, T = 32/6, T ≈ 5.33 км/ч.

Теперь найдем V: V = 5T, V = 5 × 5.33, V ≈ 26.67 км/ч.

Теперь можем использовать найденные значения, чтобы найти расстояние, которое проплывет лодка против течения реки за 2 часа. Расстояние = скорость × время, Расстояние = (V - T) × 2, Расстояние = (26.67 - 5.33) × 2, Расстояние = 21.34 × 2, Расстояние ≈ 42.68 км.

Таким образом, лодка проплывет против течения реки примерно 42.68 км за 2 часа.