Question

Решите 2 уравнения: -t^2-3t+1=0 ;3a^2+a=7

Answer 1

1) -t²-3t+1=0
D=9+4=√13
t1=(3+√13)/2
t2=(3-√13)/2

2)3a²+a=7
3a²+a-7=0
D=1+84=√85
a1=(-1+√85)/6
a2=(-1-√85)/6

Answer 2

Для решения уравнения -t^2-3t+1=0, мы можем использовать квадратное уравнение.

Сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение вида t^2+3t-1=0.

Затем применим формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a=1, b=3 и c=-1. Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = (3)^2 - 4(1)(-1) = 9 + 4 = 13.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: t = (-b ± √D) / (2a).

t = (-3 ± √13) / (2*1).

Таким образом, уравнение -t^2-3t+1=0 имеет два корня: t = (-3 + √13) / 2 и t = (-3 - √13) / 2.

Теперь рассмотрим уравнение 3a^2+a=7.

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение вида 3a^2+a-7=0.

Это квадратное уравнение с коэффициентами a=3, b=1 и c=-7.

Вычисляем дискриминант:

D = (1)^2 - 4(3)(-7) = 1 + 84 = 85.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: a = (-b ± √D) / (2a).

a = (-1 ± √85) / (2*3).

Таким образом, уравнение 3a^2+a=7 имеет два корня: a = (-1 + √85) / 6 и a = (-1 - √85) / 6.