Question

Пожалуйста помогите Одно из двух положительных чисел на 10 меньше другого. Произведение чисел равно 75. Найдите меньшее число Заранее большое спасибо

Answer 1

15 и 5. ***---***--**

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как \(x\) и \(y\), где \(x\) - меньшее число. Условие задачи гласит, что "Одно из двух положительных чисел на 10 меньше другого". Это можно записать уравнением:

1. \(y = x + 10\)

Также, произведение этих чисел равно 75:

2. \(xy = 75\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем использовать ее для нахождения значений \(x\) и \(y\).

Заменим выражение \(y\) во втором уравнении из первого уравнения:

\((x + 10)x = 75\)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\(x^2 + 10x - 75 = 0\)

Теперь найдем значения \(x\) с использованием квадратного уравнения. Мы видим, что это квадратное уравнение может быть факторизовано:

\((x + 15)(x - 5) = 0\)

Таким образом, у нас есть два варианта:

1. \(x + 15 = 0\), что дает \(x = -15\) (но так как \(x\) - положительное число, этот вариант не подходит). 2. \(x - 5 = 0\), что дает \(x = 5\).

Таким образом, меньшее число \(x\) равно 5, а большее число \(y\) равно \(5 + 10 = 15\).

Итак, меньшее число - 5, а большее число - 15.