Question

Сколько квадратиков надо пририсовать справа к полоске 1 x 36, чтобы ее периметр стал в два раза больше?

Answer 1

36 чтобы стало в 2 раза больше

Answer 2

Давайте рассмотрим полоску с шириной 1 и длиной 36. Периметр полоски можно найти, сложив все её стороны:

\[ P_{\text{исходная}} = 2 \times (1 + 36) = 76 \]

Теперь нам нужно увеличить этот периметр вдвое, следовательно:

\[ P_{\text{новый}} = 2 \times P_{\text{исходная}} = 2 \times 76 = 152 \]

Мы знаем, что длина полоски равна 36, и ширина равна 1. Пусть \( x \) будет количеством квадратиков, которые нужно пририсовать справа к полоске.

Тогда новая длина будет \( 36 + x \) (так как к каждой стороне добавляется по \( x \) квадратику), а новая ширина будет \( 1 + 2x \) (так как справа и слева добавляется по \( x \) квадратику).

Теперь мы можем записать уравнение для нового периметра:

\[ P_{\text{новый}} = 2 \times (1 + 2x + 36 + x) \]

Подставим значение \( P_{\text{новый}} \) и решим уравнение:

\[ 152 = 2 \times (37 + 3x) \] \[ 76 = 37 + 3x \] \[ 3x = 39 \] \[ x = 13 \]

Таким образом, чтобы периметр стал вдвое больше, нужно пририсовать 13 квадратиков справа к полоске.