Question

Помогите очень надо легковая машина проезжает расстояние между двумя городами за 6 чесов . если грузовая и легковая машины одновремнно отпровляется навстречу друг другу из этих городов то они встретятся через 4 чеса . за сколько часов проежает расстояние между городами грузовая машина

Answer 1

1:6=1/6 часть пути проезжает легковая за 1 час
1:4=1/4 часть пути проезжают вместе за 1 час
1/4-1/6=1/12 часть проезжает грузовая за 1 час
1:12=12 часов нужно грузовой на весь путь
=================================

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами через \( D \), скорость легковой машины через \( V_l \) и скорость грузовой машины через \( V_g \).

Если легковая машина проезжает расстояние за 6 часов, то для нее выполняется уравнение \( D = V_l \times 6 \).

Если легковая и грузовая машины движутся навстречу друг другу, и они встречаются через 4 часа, то расстояние между городами за это время равно сумме расстояний, пройденных каждой машиной: \( D = (V_l + V_g) \times 4 \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( D = V_l \times 6 \) 2. \( D = (V_l + V_g) \times 4 \)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения скорости грузовой машины и, следовательно, времени, за которое она проедет расстояние между городами.

Сначала подставим \( V_l \times 6 \) вместо \( D \) во второе уравнение:

\( V_l \times 6 = (V_l + V_g) \times 4 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( V_g \):

\( 6V_l = 4V_l + 4V_g \)

\( 2V_l = 4V_g \)

\( V_g = \frac{1}{2}V_l \)

Теперь, когда мы знаем, что \( V_g = \frac{1}{2}V_l \), мы можем подставить это значение в первое уравнение для нахождения времени, за которое грузовая машина проедет расстояние:

\( D = (V_l + \frac{1}{2}V_l) \times t \)

\( D = \frac{3}{2}V_l \times t \)

Так как \( D = V_l \times 6 \), мы можем записать:

\( V_l \times 6 = \frac{3}{2}V_l \times t \)

Решим это уравнение относительно \( t \):

\( 6 = \frac{3}{2}t \)

\( t = 4 \) часа

Таким образом, грузовая машина проедет расстояние между городами за 4 часа.