Question

Помогите решить 3 задания1. Вычислите:а) 5/7 * 21/25б) 2 целых 1/12 * 0,8в) 2 целых 1/4 * 7/9 + 2/9 * 2 целых 1/42. Решите задачу.Прокладывая участок скоростного шоссе длинной 40 км, за 1 неделю рабочие заасфальтировали 3/20 участка, а за вторую 4/17 оставшейся части. сколько км дороги заасфальтировали за 2 неделю?3. Решите уравнение.(2/3х+1/8х)*24=38

Answer 1

1. а) 3/5
    б)5/3
    в) 9
3. $\frac{2}{3x}+\frac{1}{8x}= \frac{38}{24}$
  НОЗ:24х
16+3=38x
19=38x
x=2

Answer 2

1. Вычислите:
а) 5/7 * 21/25 = 3/5
б) 2 целых 1/12 * 0,8 = 5/6
в) 2 целых 1/4 * 7/9 + 2/9 * 2 целых 1/4 = $2 \frac{1}{4}$
2. Решите задачу.
Прокладывая участок скоростного шоссе длинной 40 км, за 1 неделю рабочие заасфальтировали 3/20 участка, а за вторую 4/17 оставшейся части. сколько км дороги заасфальтировали за 2 неделю?
Отв:  14км
3. Решите уравнение.
(2/3х+1/8х)*24=38
х=3/22

Answer 3

1. Решение первого задания:

а) \( \frac{5}{7} \times \frac{21}{25} \)

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{5 \times 21}{7 \times 25} \]

\[ \frac{105}{175} \]

Сократим дробь на их общий делитель, который равен 35:

\[ \frac{3}{5} \]

б) \( 2\frac{1}{12} \times 0,8 \)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\[ 2\frac{1}{12} = \frac{25}{12} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{25}{12} \times 0,8 \]

Для удобства, умножим числитель на 10:

\[ \frac{25 \times 8}{12 \times 10} \]

\[ \frac{200}{120} \]

Сократим дробь на их общий делитель, который равен 40:

\[ \frac{5}{3} \]

в) \( 2\frac{1}{4} \times \frac{7}{9} + \frac{2}{9} \times 2\frac{1}{4} \)

Аналогично, переведем смешанную дробь в неправильную:

\[ 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь решим выражение:

\[ \frac{9}{4} \times \frac{7}{9} + \frac{2}{9} \times \frac{9}{4} \]

\[ \frac{63}{36} + \frac{18}{36} \]

\[ \frac{81}{36} \]

Сократим дробь на их общий делитель, который равен 9:

\[ \frac{9}{4} \]

2. Решение второго задания:

Пусть общая длина участка скоростного шоссе равна \(40\) км.

За первую неделю рабочие заасфальтировали \( \frac{3}{20} \) часть, то есть \( \frac{3}{20} \times 40 \) км.

За вторую неделю заасфальтировали \( \frac{4}{17} \) оставшейся части, то есть \( \frac{4}{17} \times (40 - \frac{3}{20} \times 40) \) км.

Теперь сложим результаты:

\[ \frac{3}{20} \times 40 + \frac{4}{17} \times \left(40 - \frac{3}{20} \times 40\right) \]

Вычислим значения:

\[ 6 + \frac{4}{17} \times (40 - 6) \]

\[ 6 + \frac{4}{17} \times 34 \]

\[ 6 + \frac{136}{17} \]

\[ \frac{102}{17} \]

Поэтому, за две недели рабочие заасфальтировали \( \frac{102}{17} \) км дороги.

3. Решение третьего задания:

Уравнение: \( (2/3x + 1/8x) \times 24 = 38 \)

Сначала сложим дроби в скобках:

\[ \frac{2}{3}x + \frac{1}{8}x = \frac{16}{24}x + \frac{3}{24}x = \frac{19}{24}x \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{19}{24}x \times 24 = 38 \]

Упростим:

\[ 19x = 38 \]

Решим для \( x \):

\[ x = \frac{38}{19} \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, решение уравнения \( (2/3x + 1/8x) \times 24 = 38 \) - это \( x = 2 \).