Question

Сколькими способами 9 человек могут обменяться рукопожатиями

Answer 1

9-Ю СПОСОБОМИ ИЛИ 9000

Answer 2

Количество способов, которыми можно обменяться рукопожатиями между 9 людьми, можно определить с помощью формулы для подсчета сочетаний. Если каждый человек должен пожать руку каждому другому человеку ровно один раз, тогда общее количество рукопожатий можно вычислить следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) обозначает факториал числа n.

В данном случае, у нас есть 9 человек, и каждый из них должен пожать руку остальным 8. Таким образом, мы можем использовать формулу сочетаний:

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} \]

Рассчитаем это:

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2! \cdot 7!} = \frac{362880}{2 \cdot 5040} = \frac{362880}{10080} = 36 \]

Таким образом, у 9 человек существует 36 способов обменяться рукопожатиями.