Question

Периметр ромба равен 80 см, а один из его углов 60(градусов). Найдите длину меньшей диагонали

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

P=80 80/4=20  СЛЕД ДИАГОНАЛЬ РАВНА 20

Answer 3

Для нахождения длины меньшей диагонали ромба, мы можем использовать формулу, связывающую периметр и угол ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы равны 90 градусов.

Давайте обозначим сторону ромба как "a" и найдем ее длину. Поскольку периметр ромба равен 80 см, каждая сторона ромба будет равна 80/4 = 20 см.

Теперь, чтобы найти меньшую диагональ ромба, мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длины сторон ромба минус удвоенное произведение длин сторон ромба и косинуса угла между этими сторонами.

В нашем случае, одна из сторон ромба равна 20 см, а угол между этой стороной и меньшей диагональю равен 60 градусов. Поэтому мы можем использовать формулу:

Длина меньшей диагонали^2 = (20 см)^2 - 2 * 20 см * 20 см * cos(60 градусов)

Длина меньшей диагонали^2 = 400 см^2 - 800 см^2 * cos(60 градусов)

Теперь нам нужно найти значение косинуса 60 градусов. Косинус 60 градусов равен 0,5.

Длина меньшей диагонали^2 = 400 см^2 - 800 см^2 * 0,5

Длина меньшей диагонали^2 = 400 см^2 - 400 см^2

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба равна 0 см.

Ответ: Длина меньшей диагонали ромба равна 0 см.