Question

помогите решить уравнение 1) (2целых 1/16+х):3целых 9/32=2/32) (х+8/27):19целых 5/9=1/12

Answer 1

(33/16+x):105/32=2/3
33/16•32/105+32/105x=2/3
22/35+32/105x=2/3
32/105x=2/3-22/35
32/105x=(70-66)/105
32/105x=4/104
X=4/105•105/32
X=1/8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение имеет вид: \[\frac{1 + \frac{2}{16}x}{3} \cdot \left(\frac{9}{32}\right) = \frac{2}{32} + \frac{x + \frac{8}{27}}{19\frac{5}{9}} \cdot \frac{1}{12}.\]

1. Начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

a. Упростим левую сторону: \[\frac{1 + \frac{2}{16}x}{3} \cdot \left(\frac{9}{32}\right) = \frac{1 + \frac{2}{16}x}{3} \cdot \frac{9}{32} = \frac{1 + \frac{2}{16}x}{3} \cdot \frac{9}{32} = \frac{(16 + 2x) \cdot 9}{3 \cdot 32} = \frac{(2x + 16) \cdot 3}{32}.\]

b. Упростим правую сторону: \[\frac{2}{32} + \frac{x + \frac{8}{27}}{19\frac{5}{9}} \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{16} + \frac{x + \frac{8}{27}}{19\frac{5}{9}} \cdot \frac{1}{12}.\]

2. Перемножим числитель и знаменатель правой стороны на 27 (чтобы избавиться от дробей в знаменателе): \[\frac{1}{16} + \frac{x + \frac{8}{27}}{19\frac{5}{9}} \cdot \frac{1}{12} = \frac{27}{432} + \frac{27x + 8}{19\frac{5}{9} \cdot 12}.\]

3. Упростим дроби: \[\frac{27}{432} + \frac{27x + 8}{19\frac{5}{9} \cdot 12} = \frac{1}{16} + \frac{27x + 8}{232}.\]

4. Теперь уравнение имеет вид: \[\frac{(2x + 16) \cdot 3}{32} = \frac{1}{16} + \frac{27x + 8}{232}.\]

5. Умножим обе стороны на 32, чтобы избавиться от дробей в левой части: \[3(2x + 16) = 2 + \frac{32(27x + 8)}{232}.\]

6. Упростим уравнение: \[6x + 48 = 2 + \frac{864x + 256}{232}.\]

7. Умножим обе стороны на 232, чтобы избавиться от дробей: \[232(6x + 48) = 2 \cdot 232 + 864x + 256.\]

8. Упростим уравнение: \[1392x + 110976 = 464 + 864x + 256.\]

9. Переносим все переменные на одну сторону: \[1392x - 864x = 464 + 256 - 110976.\]

10. Упростим уравнение: \[528x = -110256.\]

11. Разделим обе стороны на 528: \[x = -208.\]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1 + \frac{2}{16}x}{3} \cdot \left(\frac{9}{32}\right) = \frac{2}{32} + \frac{x + \frac{8}{27}}{19\frac{5}{9}} \cdot \frac{1}{12} \) равно \( x = -208 \).