Question

. В первый день соревнований должны выступить половина из 10 участников. Сколько существует различных способов формирования списка выступающих, если для каждого из них небезразличен его порядковый номер?

Answer 1

Число способов равно равно числу размещений из 10 по 5
А=10!/5!=30240

Answer 2

Чтобы определить количество различных способов формирования списка выступающих, мы можем использовать факториал. Если каждому участнику назначается порядковый номер, и порядок участников важен, то мы можем использовать формулу для перестановок.

Количество перестановок из n элементов равно n!, что означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, у нас 10 участников, и первый день соревнований должны выступить половина из них. Это означает, что у нас будет 10 участников / 2 = 5 участников на первый день.

Таким образом, количество различных способов формирования списка выступающих на первый день будет равно 5!, что равно:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Таким образом, существует 120 различных способов выбрать и упорядочить 5 участников из 10 на первый день соревнований.