Question

Х3-27/х-3 сократите дррбь

Answer 1

По формуле сокращенного умножения (разность кубов) :

(х³-27) / (х-3) = (х³ -3³) /(х-3) = (х-3)(х²+3х +9 )  / (х-3) = х²+3х+9

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим выражение (х^3 - 27)/(х - 3) и сократим дробь.

Исходное выражение: (х^3 - 27)/(х - 3)

1. Разложим куб разности: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\) Таким образом, \(x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)\).

2. Подставим это в числитель дроби: \(\frac{x^3 - 27}{x - 3} = \frac{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}{x - 3}\).

3. Теперь можно сократить общий множитель (x - 3): \(\frac{\cancel{(x - 3)}(x^2 + 3x + 9)}{\cancel{x - 3}}\).

Итак, упрощенное выражение равно \(x^2 + 3x + 9\).

Таким образом, \(\frac{x^3 - 27}{x - 3} = x^2 + 3x + 9\).