Question

Найдите корень квадратного уравнения: 3х^2-3х+1=0

Answer 1

3х²-3х+1=0
D=9-12<0
корней нет

Answer 2

Для нахождения корня квадратного уравнения 3х^2 - 3х + 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 3, b = -3 и c = 1, поэтому D = (-3)^2 - 4 * 3 * 1 = 9 - 12 = -3.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем значения в формулу: x = (-(-3) ± √(-3)) / (2 * 3) = (3 ± √(-3)) / 6.

Корень из отрицательного числа (√(-3)) является комплексным числом. Мы можем представить его в виде √3 * i, где i - мнимая единица.

Таким образом, корни квадратного уравнения 3х^2 - 3х + 1 = 0 будут: x = (3 + √3 * i) / 6 и x = (3 - √3 * i) / 6.