Question

Найдите производную функции f(x)=корень квадратный 7+14х-5х^6

Answer 1

 производная  будет так 30x^5+14

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x)=корень квадратный 7+14х-5х^6, нужно сначала переписать ее в виде степенной функции, используя тот факт, что корень квадратный из x равен x в степени 1/2. Тогда получим:

f(x) = (7+14x-5x^6)^0.5

Затем нужно применить правило дифференцирования сложной функции, которое гласит, что если f(x) = g(h(x)), то f'(x) = g'(h(x)) * h'(x). В нашем случае, g(x) = x^0.5, а h(x) = 7+14x-5x^6. Тогда:

f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)

f'(x) = (0.5 * (7+14x-5x^6)^(-0.5)) * (14-30x^5)

f'(x) = (7-15x^5) / (2 * (7+14x-5x^6)^0.5)

Это и есть производная искомой функции. Вы можете проверить свой ответ с помощью калькулятора квадратных корней или других онлайн-ресурсов . Надеюсь, это было полезно.