Question

Верно ли что уравнение 4х^4+ 4х^2 +1=0 имеет два корня

Answer 1

Да это уравнение имеет два корня

Answer 2

Уравнение 4х^4 + 4х^2 + 1 = 0 имеет два комплексных корня. Для того чтобы найти корни данного уравнения, можно воспользоваться формулой для решения уравнений с использованием комплексных чисел.

Представим уравнение в виде (2х^2)^2 + 4х^2 + 1 = 0. Тогда мы получаем уравнение вида a^2 + 2ab + b^2 = 0, где a = 2х^2 и b = 1.

Решим это квадратное уравнение вида a^2 + 2ab + b^2 = 0 с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = (2ab)^2 - 4a^2b^2 = 4a^2b^2 - 4a^2b^2 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, то данное уравнение имеет два корня с одинаковыми значениями, что означает, что у него есть два корня x1 и x2, причем x1 = x2 = -b/a.

Таким образом, мы получаем два корня: х1 = х2 = -1/2.

Итак, уравнение 4х^4 + 4х^2 + 1 = 0 имеет два корня, и оба корня равны -1/2.