Question

Решите систему способом сложения : {x/3 + y/4=4 x/2 - y/4 =1

Answer 1

X/3+x/2=5
2x/6+3x/6=5
5x/6=5
5x=30
x=6
y/4=4-x/3
y/4=4-2
y/4=2
y=8
{x=6,
y=8

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла.

Имеем систему уравнений: 1) x/3 + y/4 = 4 2) x/2 - y/4 = 1

Умножим оба уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 1) 4x + 3y = 48 2) 6x - 3y = 12

Теперь сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную y: (4x + 3y) + (6x - 3y) = 48 + 12 10x = 60 x = 6

Подставим полученное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y: x/3 + y/4 = 4 6/3 + y/4 = 4 2 + y/4 = 4 y/4 = 4 - 2 y/4 = 2 y = 2 * 4 y = 8

Итак, решение системы уравнений методом сложения: x = 6, y = 8.