Question

Если устно вы решаете за одну минуту три примера а ваш учитель за это же время может решить таких примеров в 2 раза больше на сколько больше примеров он сможет решить за пять двенадцатых часа

Answer 1

1) Я 1 мин. = 3 примера, тогда
Учитель = (3*2) = 6 примеров.

2) 5/12 часа = 25/60 часа = 25 минут.

3) 25*6 = 150 примеров - решит учитель

4) 25*3 = 75 примеров - решу я

5) 150 - 75 = 75 примеров - разница

Ответ: 75 примеров

Answer 2

Давайте обозначим количество примеров, которые вы решаете за одну минуту, как \(x\). Если вы решаете три примера за минуту, то \(x = 3\).

Теперь учитель решает в два раза больше примеров за тот же период времени, то есть \(2x\). В данном случае \(2x\) будет количество примеров, которые ваш учитель решает за одну минуту. По условию, это в два раза больше, чем ваш результат, поэтому \(2x = 2 \times 3 = 6\). Таким образом, учитель решает 6 примеров за минуту.

Теперь мы знаем, что вы решаете 3 примера в минуту, а учитель решает 6 примеров в минуту. Давайте сравним их эффективность.

Если ваш учитель решает в два раза больше примеров за тот же промежуток времени, то соотношение их эффективности будет \(6 : 3\), или просто \(2 : 1\). Это означает, что учитель в среднем в два раза быстрее решает примеры, чем вы.

Теперь, чтобы определить, сколько примеров учитель сможет решить за пять двенадцатых часа, нужно учесть, что в часе 60 минут. Таким образом, за пятые двенадцатых часа (5/12 часа) учитель сможет решить:

\[ \text{Примеры, решенные учителем} = \left( \frac{5}{12} \times 60 \right) \times 6 \]

Подсчитаем:

\[ \text{Примеры, решенные учителем} = \left( \frac{5}{12} \times 60 \right) \times 6 = 25 \times 6 = 150 \]

Таким образом, ваш учитель сможет решить 150 примеров за пять двенадцатых часа.