Question

Наидите наибольшии общий делитель чисел:1)а иb ,если а=33•7•11; b=2•2•3•7•7•13; 2)64и60 .

Answer 1

1) а=3·7·11·11;   b=2·2·3·7·7·13
НОД (a; b) = 3·7 = 21

2) 64 = 2·2·2·2·2·2;   60=2·2·3·5
НОД (64;60) = 2·2 = 4

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать различные методы. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители и нахождение их общих простых множителей.

Разложение чисел на простые множители

Давайте сначала разложим числа на простые множители:

1) Разложение числа "а": а = 33 • 7 • 11

2) Разложение числа "b": b = 2 • 2 • 3 • 7 • 7 • 13

3) Разложение числа 64: 64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

4) Разложение числа 60: 60 = 2 • 2 • 3 • 5

Нахождение общих простых множителей

Теперь, чтобы найти общие простые множители, мы должны посмотреть, какие простые множители присутствуют в обоих числах.

1) Общие простые множители для чисел "а" и "b": Общие простые множители для чисел "а" и "b" - это простые множители, которые присутствуют в разложениях обоих чисел. В данном случае это 7. 2) Общие простые множители для чисел 64 и 60: Общие простые множители для чисел 64 и 60 - это простые множители, которые присутствуют в разложениях обоих чисел. В данном случае это 2 и 2.

Нахождение наибольшего общего делителя

Чтобы найти наибольший общий делитель, мы должны взять все общие простые множители и перемножить их вместе. В данном случае, для чисел "а" и "b" НОД будет равен 7. Для чисел 64 и 60 НОД будет равен 2 • 2, то есть 4.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1) Наибольший общий делитель чисел "а" и "b" равен 7. 2) Наибольший общий делитель чисел 64 и 60 равен 4.