Question

Выполните умножение: (d − 5)(9d + 1)(3d − 9) (b3 + 4b + 2)(-b3 - 4b + 2) (x + y)(x2 - 3x2y + 2xy2 + y2)

Answer 1

1) (9d²-45d+d-5)(3d-9)=27d³-135d²+3d²-15d-81d²+405d-9d+45=27d³-213d²+381d+45.
2) (b³+4b+2)(-b³-4b+2)=-b⁶-4b⁴-2b³-4b⁴-16b²-8b+2b³+8b+4=b⁶-8b⁴-16b²+4.
3) (x+y)(x²-3x*2y+2x*y²+y²)=x³+x²y-3x²2y-3x2y²+2x²y²+2xy⁴+xy²+y⁴.

Answer 2

Давайте выполним последовательно умножение каждого из выражений:

1) (d - 5)(9d + 1)(3d - 9)

Для начала, умножим первые два множителя (d - 5) и (9d + 1):

(d - 5)(9d + 1) = 9d^2 + d - 45d - 5

Приведем подобные термины:

9d^2 + d - 45d - 5 = 9d^2 - 44d - 5

Теперь умножим полученное выражение на (3d - 9):

(9d^2 - 44d - 5)(3d - 9) = 27d^3 - 81d^2 - 132d^2 + 396d - 135d + 405 - 15d + 45

Сгруппируем подобные термины:

27d^3 - 81d^2 - 132d^2 + 396d - 135d + 405 - 15d + 45 = 27d^3 - 213d^2 + 246d + 450

Таким образом, итоговым результатом умножения выражения (d - 5)(9d + 1)(3d - 9) является 27d^3 - 213d^2 + 246d + 450.

2) (b^3 + 4b + 2)(-b^3 - 4b + 2)

Умножим два множителя:

(b^3 + 4b + 2)(-b^3 - 4b + 2) = -b^6 - 4b^4 - 2b^3 - 4b^4 - 16b^2 - 8b - 2b^3 - 8b^2 - 4b - b^6 - 4b^4 - 2b^3 - 4b + 2

Сгруппируем подобные термины:

(-b^6 - 4b^4 - 2b^3 - 4b^4 - 16b^2 - 8b - 2b^3 - 8b^2 - 4b - b^6 - 4b^4 - 2b^3 - 4b + 2) = -2b^6 - 10b^4 - 6b^3 - 24b^2 - 16b + 2

Таким образом, итоговым результатом умножения выражения (b^3 + 4b + 2)(-b^3 - 4b + 2) является -2b^6 - 10b^4 - 6b^3 - 24b^2 - 16b + 2.

3) (x + y)(x^2 - 3x^2y + 2xy^2 + y^2)

Умножим два множителя:

(x + y)(x^2 - 3x^2y + 2xy^2 + y^2) = x(x^2 - 3x^2y + 2xy^2 + y^2) + y(x^2 - 3x^2y + 2xy^2 + y^2)

Раскроем скобки:

x(x^2 - 3x^2y + 2xy^2 + y^2) + y(x^2 - 3x^2y + 2xy^2 + y^2) = x^3 - 3x^3y + 2x^2y^2 + xy^2 + x^2y - 3x^2y^2 + 2xy^3 + y^3

Сгруппируем подобные термины:

x^3 - 3x^3y + 2x^2y^2 + xy^2 + x^2y - 3x^2y^2 + 2xy^3 + y^3 = x^3 - 3x^3y - 3x^2y^2 + xy^2 + 2xy^3 + y^3 + 2x^2y^2

Таким образом, итоговым результатом умножения выражения (x + y)(x^2 - 3x^2y + 2xy^2 + y^2) является x^3 - 3x^3y - 3x^2y^2 + xy^2 + 2xy^3 + y^3 + 2x^2y^2.