Question

Решите уравнения а)х/7=10/35; б)8/15-у=9/20; г)5/6-(2/3-х)=7/12

Answer 1

х/7=10/35;
х=10/35:1/7
х=10/35*7
х=10/5
х=2
 б)8/15-у=9/20;
-у=9/20-8/15
у=8/15-9/20
у=32/60-27/60
у=5/60
у=1/12

г)5/6-(2/3-х)=7/12
5/6-2/3+х=7/12
х=7/12-5/6+2/3
х=7/12-10/12+8/12
х=5/12

Answer 2

Решение в приложении (фото).

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

а) \( \frac{x}{7} = \frac{10}{35} \)

Первым шагом умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя слева:

\[ x = \frac{10}{35} \times 7 \]

Упростим правую часть:

\[ x = \frac{10 \times 7}{35} = \frac{70}{35} \]

Теперь упростим дробь:

\[ x = 2 \]

б) \( \frac{8}{15} - y = \frac{9}{20} \)

Первым шагом приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 60:

\[ \frac{8 \times 4}{15 \times 4} - y = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} \]

Упростим:

\[ \frac{32}{60} - y = \frac{27}{60} \]

Теперь выразим \(y\), вычитая \( \frac{32}{60} \) из обеих сторон уравнения:

\[ -y = \frac{27}{60} - \frac{32}{60} \]

\[ -y = \frac{-5}{60} \]

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(y\):

\[ y = \frac{5}{60} \]

Теперь упростим дробь:

\[ y = \frac{1}{12} \]

в) \( \frac{5}{6} - \left( \frac{2}{3} - x \right) = \frac{7}{12} \)

Раскроем скобки:

\[ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} + x = \frac{7}{12} \]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

\[ \frac{10}{12} - \frac{8}{12} + x = \frac{7}{12} \]

Упростим:

\[ \frac{2}{12} + x = \frac{7}{12} \]

Теперь выразим \(x\), вычитая \( \frac{2}{12} \) из обеих сторон уравнения:

\[ x = \frac{7}{12} - \frac{2}{12} \]

\[ x = \frac{5}{12} \]

Таким образом, решения уравнений: а) \( x = 2 \) б) \( y = \frac{1}{12} \) в) \( x = \frac{5}{12} \)