Question

Область значений функции y = -2cos2x + 1 есть отрезок

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1. Максимальное значение косинуса равно 1. Минимальное - (-1).
2. Так как имеется множитель (-2), то максимальное и минимальное значения увеличиваются вдвое, то есть (-2) и 2.
3. Поскольку есть слагаемое +1, то Максимальное значение равно 3, а минимальное - (-1). К максимальному и минимальному значениям пункта №2 прибавляется 1.
Ответ: [-1;3]

Answer 2

Функция y = -2cos(2x) + 1 имеет область значений, которая является отрезком.

Для того чтобы определить область значений функции, нужно рассмотреть все возможные значения, которые она может принимать. В данном случае, функция является комбинацией косинуса и константы, поэтому мы можем рассмотреть область значений косинуса.

Косинус функции может принимать значения от -1 до 1. При этом, умножение на -2 и прибавление 1 не изменяет область значений косинуса. Таким образом, область значений функции y = -2cos(2x) + 1 также будет от -1 до 1.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что область значений функции y = -2cos(2x) + 1 является отрезком [-1, 1].