Question

Найти периметр треугольника,если сумма первой и второй сторон равна 37, второй и третьей 42, третьей и первой 32.

Answer 1

Р - периметр треугольника
Р-37 = третья сторона
Р-41 = первая сторона
Р-32 = вторая сторона

Р-37+Р-42+Р-32 = Р
3Р-Р=111
2Р=111
Р=55,5 см

55,5-32=23,5 см вторая сторона
55,5-37=18,5 см третья сторона
55,5-41=14,5 см первая сторона

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти значения сторон треугольника. После этого мы сможем вычислить его периметр.

Пусть a, b и c - длины первой, второй и третьей сторон треугольника соответственно.

Из условия задачи, у нас есть следующая система уравнений:

a + b = 37 (уравнение 1) b + c = 42 (уравнение 2) c + a = 32 (уравнение 3)

Чтобы найти значения a, b и c, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем.

Решение системы уравнений

Сложим все три уравнения вместе:

(a + b) + (b + c) + (c + a) = 37 + 42 + 32

После сокращения:

2a + 2b + 2c = 111

Разделим обе части уравнения на 2:

a + b + c = 55.5

Таким образом, мы нашли значение суммы всех трех сторон треугольника.

Вычисление периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, сумма длин всех сторон равна 55.5. Таким образом, периметр треугольника равен 55.5.

Проверим наше решение, подставив значения обратно в исходные уравнения:

a + b = 37 b + c = 42 c + a = 32

Таким образом, если первая и вторая сторона равны 37, вторая и третья сторона равны 42, и третья и первая сторона равны 32, то периметр треугольника будет равен 55.5.