Question

(6,2x+9,3)(4x-3,6)=0решить

Answer 1

6,2*4*x²-6.2x*3.6+9.3*4x-9.3*3.6=0
24.8x²-22.32x+37.2x-33.48=0
24.8x²+14.88x-33.48=0
D=(14.88)²-4*(24.8)*(-33.48)=221,4144+3321,216=√(3542,6304)=59,52
x1=((-14.88)+59.52)÷(2*24.8)=0.9
x2=((-14.88)-59.52)÷(2*24.8)= −0,15

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной, при которых выражение (6,2x+9,3)(4x-3,6) равно нулю.

Для начала, раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(6,2x+9,3)(4x-3,6) = 6,2x * 4x - 6,2x * 3,6 + 9,3 * 4x - 9,3 * 3,6

Теперь упростим это выражение:

24,8x^2 - 22,32x + 37,2x - 33,48 = 0

Соберем все члены с переменной x:

24,8x^2 + 14,88x - 33,48 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 24,8, b = 14,88 и c = -33,48. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (14,88)^2 - 4 * 24,8 * (-33,48)

D = 221,4144 + 5270,464

D = 5491,8784

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x = (-14,88 ± √5491,8784) / (2 * 24,8)

Теперь найдем значения x:

x1 = (-14,88 + √5491,8784) / (2 * 24,8)

x1 = (-14,88 + 74,13) / 49,6

x1 = 59,25 / 49,6

x1 ≈ 1,192

x2 = (-14,88 - √5491,8784) / (2 * 24,8)

x2 = (-14,88 - 74,13) / 49,6

x2 = -88,01 / 49,6

x2 ≈ -1,775

Таким образом, уравнение (6,2x+9,3)(4x-3,6) = 0 имеет два различных корня: x1 ≈ 1,192 и x2 ≈ -1,775.