Question

Ученик за 5 часов изготовляет на 79 деталей больше, чем мастер за 3 часа.Мастер за час делает на 7 деталей больше,чем ученик. Сколько делает мастер и ученик за час?

Answer 1

Х - за 1 час ученик
у - за 1 час мастер

5х-3у=79
у-х=7          Решим систему

у=х+7  (подставим в первое)
5х-3(х+7)=79
5х-3х-21=79
2х=79+21
2х=100
х=100:2
х=50 (дет) ученик (подставим во второе)
у-50=7
у=7+50
у=57 (дет) мастер
Ответ: мастер делает 57 деталей за час, ученик - 50

Answer 2

Пусть ученик за 1 час делает Х деталей, а мастер - Y деталей.

Из условия задачи известно, что в течение 5 часов ученик делает на 79 деталей больше, чем мастер за 3 часа:

5X = 3Y + 79 - (1)

Также из условия задачи известно, что мастер за час делает на 7 деталей больше, чем ученик:

Y = X + 7 - (2)

Теперь мы имеем систему уравнений (1) и (2), которую мы можем решить. Для этого мы можем, например, подставить выражение для Y из (2) в (1):

5X = 3(X + 7) + 79

Раскроем скобки:

5X = 3X + 21 + 79

Упростим выражение:

5X = 3X + 100

Вычтем 3X из обеих частей:

2X = 100

Разделим обе части на 2:

X = 50

Таким образом, ученик за час делает 50 деталей. Подставим это значение в (2), чтобы найти значение для Y:

Y = 50 + 7

Y = 57

Итак, ученик за час делает 50 деталей, а мастер - 57 деталей.