Question

Сумма двух чисел равна 19. если одно из чисел увеличить в 3 раза, а второе в 5 раз, то новая сумма равна 72. чему равно произведение этих чисел до увеличения

Answer 1

Первое число Х
Второе число ( 19 - х )
Уравнение :
3х + 5 * ( 19 - х ) = 72
3х + 95 - 5х = 72
- 2х = - 23
Х = 11,5 ( первое число )
19 - 11,5 = 7,5 ( второе число )
Произведение = 11,5 • 7,5 = 86,25

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Пусть первое число равно x, а второе число равно y. 2. Согласно условию, сумма двух чисел равна 19, поэтому у нас есть уравнение x + y = 19. 3. Теперь у нас есть информация о том, что одно из чисел увеличивается в 3 раза, а другое число увеличивается в 5 раз. Это означает, что новые значения чисел будут 3x и 5y соответственно. 4. Согласно условию, новая сумма равна 72, поэтому у нас есть уравнение 3x + 5y = 72.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 19 2. 3x + 5y = 72

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

1. Метод замены

Можно решить систему уравнений, используя метод замены. Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

3(19 - y) + 5y = 72

Распределим и упростим:

57 - 3y + 5y = 72 2y = 15 y = 7.5

Теперь, найдя y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 7.5 = 19 x = 19 - 7.5 x = 11.5

2. Метод сложения

Можно также решить систему уравнений, используя метод сложения. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от x:

3(x + y) = 3(19) -1(3x + 5y) = -1(72)

Упростим:

3x + 3y = 57 -3x - 5y = -72

Теперь сложим оба уравнения:

(3x - 3x) + (3y - 5y) = 57 - 72 -2y = -15 y = 7.5

Теперь, найдя y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 7.5 = 19 x = 19 - 7.5 x = 11.5

Таким образом, мы получили значения x = 11.5 и y = 7.5.

Расчет произведения чисел до увеличения

Теперь, чтобы найти произведение этих чисел до увеличения, мы можем просто перемножить их:

Произведение = x * y = 11.5 * 7.5 = 86.25

Ответ: Произведение этих чисел до увеличения равно 86.25.