Question

В магазине продаются куртки и футболки, футболка на 700 рублей дешевле куртки. Первый покупатель купил две футболки и куртку, а второй три футболки и куртку. При этом первый покупатель заплатил на 900 рублей меньше, чем второй. Сколько стоит куртка?

Answer 1

Футболка х ; куртка х+700; 1)(Х+х+х+х+700)-(х+х+х+700)=900; 4х+700-3х-700=900; Х=900 стоит футболка; 2)900+700=1600 стоит куртка; Проверим: (4*900+700)-(3*900+700)=900; 4300-3400=900; 900=900; Ответ: 1600 руб стоит куртка

Answer 2

Куртка Х руб
Футболка ( Х - 700 ) руб
2( х - 700 ) + х + 900 =
3( х - 700 ) + х
2х - 1400 + х + 900 = 3х - 2100 + х
3х - 500 = 4х - 2100
4х - 3х = - 500 + 2100
х = 1600 ( руб )
Ответ 1600 руб

Answer 3

Пусть цена куртки равна Х рублям.

Тогда цена футболки будет равна (Х + 700) рублей.

Первый покупатель купил две футболки и куртку, поэтому его плата будет равна: 2 * (Х + 700) + Х = 3Х + 1400 рублей.

Второй покупатель купил три футболки и куртку, поэтому его плата будет равна: 3 * (Х + 700) + Х = 4Х + 2100 рублей.

Дано, что первый покупатель заплатил на 900 рублей меньше, чем второй. Значит, мы можем написать уравнение: 3Х + 1400 = (4Х + 2100) - 900.

Решим данное уравнение: 3Х + 1400 = 4Х + 2100 - 900, 3Х - 4Х = 2100 - 900 - 1400, -Х = 800, Х = -800.

Поскольку цена не может быть отрицательной, то мы получили неверное решение уравнения. Следовательно, мы сделали ошибку в предположении о цене футболки. Допустим, что футболка стоит У рублей.

Тогда цена куртки будет равна (У + 700) рублей.

Первый покупатель купил две футболки и куртку, поэтому его плата будет равна: 2У + (У + 700) = 3У + 700 рублей.

Второй покупатель купил три футболки и куртку, поэтому его плата будет равна: 3У + (У + 700) = 4У + 700 рублей.

Дано, что первый покупатель заплатил на 900 рублей меньше, чем второй. Значит, мы можем написать уравнение: 3У + 700 = (4У + 700) - 900.

Решим данное уравнение: 3У + 700 = 4У + 700 - 900, 3У - 4У = 700 - 900 - 700, -У = -900, У = 900.

Теперь, когда мы знаем цену футболки (У = 900 рублей), мы можем найти цену куртки: Х + 700 = У, Х + 700 = 900, Х = 900 - 700, Х = 200.

Ответ: куртка стоит 200 рублей.