Question

Найти корень уравнения 2^3х+2 = 1/16

Answer 1

2^3x+2=2^-4
3x+2=-4
3x=-6
x=-2

Answer 2

Давайте найдем корень уравнения \(2^{3x} + 2 = \frac{1}{16}\).

1. Преобразование уравнения: \[2^{3x} + 2 = \frac{1}{16}\] Сначала избавимся от добавленной константы, вычитая 2 с обеих сторон: \[2^{3x} = \frac{1}{16} - 2\] Затем упростим правую часть: \[2^{3x} = \frac{1}{16} - \frac{32}{16} = -\frac{31}{16}\]

2. Приведение к общему основанию: Преобразуем правую часть уравнения так, чтобы обе стороны имели одно и то же основание. В данном случае выберем основание 2: \[2^{3x} = 2^{-4}\] 3. Сравнение показателей степени: Теперь мы можем сравнить показатели степени: \[3x = -4\]

4. Решение для x: Разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x: \[x = -\frac{4}{3}\]

Таким образом, корень уравнения \(2^{3x} + 2 = \frac{1}{16}\) равен \(x = -\frac{4}{3}\).