Question

Х²+4х=5 решить через дискриминант

Answer 1

Х²+4х-5=0
D=16+20=36=6²
х1/2=0,5(-4±6)
х1=-5
х2=1

Answer 2

Для решения уравнения x² + 4x = 5 с использованием дискриминанта, нам нужно сначала записать уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть x² + 4x - 5 = 0.

Дискриминант (обозначается как D) - это часть квадратного уравнения, которая находится под знаком радикала в формуле для нахождения корней. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 4 и c = -5. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем D = (4)² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36.

Теперь, решим уравнение, используя найденное значение дискриминанта.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае, D = 36, что больше нуля. Следовательно, у нас есть два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения a = 1, b = 4, c = -5 и D = 36 в формулу:

x = (-4 ± √36) / (2 * 1)

x = (-4 ± 6) / 2

Теперь решим два уравнения, используя каждое из двух знаков ±:

1. x = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 2. x = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение x² + 4x = 5 имеет два вещественных корня: x = 1 и x = -5.