Question

1) Поставь к условию задачи вопрос и реши её. 24 туриста поплыли вдоль берега на катере,а остальные заполнили три шестиместные лодки. 2)Какие ещё вопросы можно поставить к этому же условию? Запиши новые вопросы и реши задачи.

Answer 1

Туристическая группа в составе 42 человек отправилась в поход.Часть группы разместилась на катере, а остальная часть группы на шестиместных лодках, в кол-ве 18 человек. Вопрос сколько было лодок и сколько человек отправились на катере? 

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу и решим её.

Задача: 24 туриста поплыли вдоль берега на катере, а остальные заполнили три шестиместные лодки.

Решение: Пусть \(x\) - количество туристов на катере.

Так как на катере могут быть только целое количество людей, а остаток должен разделиться на три лодки (по условию три шестиместные лодки), то можно записать уравнение: \[x \equiv 0 \pmod{6}\]

Также, у нас есть условие, что всего туристов 24, поэтому: \[x + 6y = 24\] где \(y\) - количество туристов на лодках.

Теперь решим систему уравнений: \[x \equiv 0 \pmod{6}\] \[x + 6y = 24\]

Один из способов решения - подобрать значение \(x\), удовлетворяющее первому уравнению, и подставить во второе.

Пусть \(x = 6\), тогда \[6 + 6y = 24\] \[6y = 18\] \[y = 3\]

Таким образом, на катере 6 туристов, а на каждой лодке по 3 туриста. Проверим: \[6 + 3 \times 3 = 6 + 9 = 15\]

Так как сумма туристов на катере и в лодках равна 24, наше решение верное.

Ответ: На катере 6 туристов, а на каждой из трех шестиместных лодок по 3 туриста.

Теперь посмотрим на дополнительные вопросы:

Дополнительные вопросы: 1. Сколько всего туристов в группе? - Для этого просто сложим количество туристов на катере и в лодках: \(6 + 3 \times 3 = 15\).

2. Сколько всего лодок в группе? - У нас уже известно, что три лодки.

3. Сколько туристов могло бы быть на катере, если бы они решили не использовать лодки? - Мы знаем, что количество туристов на катере должно быть кратным 6, так что возможные варианты: 6, 12, 18, 24.

4. Сколько лодок потребуется, если бы каждый турист выбрал катер? - Мы знаем, что на катере могут поместиться 6 человек, а всего туристов 24. Поэтому потребуется \(24 / 6 = 4\) катера.

Таким образом, задачу можно расширить, добавив новые вопросы и решив их.