Question

Найди значение выражения 5cos 2a,если cos a = -0,9

Answer 1

Cos2a=cos квадрат а - sin квадрат а синус вычисляем из основного тригонометрического тождества и получаем 3,1

Answer 2

Для нахождения значения выражения \(5 \cos(2a)\), если \(\cos(a) = -0,9\), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Используем тождество двойного угла \(\cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1\). Теперь подставим значение \(\cos(a) = -0,9\):

\[\cos(2a) = 2 \cdot (-0,9)^2 - 1\]

Вычисляем:

\[\cos(2a) = 2 \cdot 0,81 - 1\] \[\cos(2a) = 1,62 - 1\] \[\cos(2a) = 0,62\]

Теперь умножим полученное значение на 5:

\[5 \cos(2a) = 5 \cdot 0,62\]

\[5 \cos(2a) = 3,1\]

Таким образом, если \(\cos(a) = -0,9\), то \(5 \cos(2a) = 3,1\).