Question

Сколько существует на координатной прямой пар точек, удалённых на одно и тоже расстояние от точки М(50), координаты которых- натуральные числа? Назовите координаты пары ближайших точек и пары наиболее удалённых точек. Проиллюстрируйте свои рассуждения схематическим рисунком.

Answer 1

0_1_......_49_50_51_....._99_.........
ближайшие А(49) и А₁(51)
отдаленные В(1) и В₁(99)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о координатной прямой.

Существует бесконечно много пар точек на координатной прямой, удалённых на одно и тоже расстояние от точки М(50), координаты которых - натуральные числа. Это потому, что если мы обозначим расстояние между точками как d, то координаты пары точек можно выразить как 50 - d и 50 + d, где d - любое натуральное число, большее нуля.

Пара ближайших точек - это те, для которых d = 1, то есть 49 и 51. Пара наиболее удалённых точек - это те, для которых d равно максимальному натуральному числу, меньшему 50, то есть 49 и 99.

Я попробую создать схематический рисунок, чтобы проиллюстрировать свои рассуждения. Пожалуйста, подождите немного.