Question

Периметр треугольника ABC равен 23 см. Точка E принадлежит стороне AC. Периметр треугольника CBE равен 17 см. Периметр треугольника ABE - 14 см. Найти BE.

Answer 1

Сумма периметров треугольников CBE и ABE включает два раза сторону ВЕ. Запишем уравнение: 23+2*Lbe = 14 +17 = 31.
Отсюда Lbe = (31-23)/2 = 8/2 = 4 см.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством периметра треугольника: сумма длин его сторон равна периметру треугольника.

Обозначим длину стороны AB как a, стороны BC как b и стороны AC как c.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника ABC равен 23 см. То есть a + b + c = 23.

Также известно, что точка E принадлежит стороне AC. Это значит, что сторона AE + сторона EC = сторона AC, или a + c = AC.

Также из условия задачи известно, что периметр треугольника CBE равен 17 см. То есть b + c + BE = 17.

Из условия задачи также известно, что периметр треугольника ABE равен 14 см. То есть a + b + BE = 14.

Теперь мы имеем систему уравнений: 1) a + b + c = 23 2) a + c = AC 3) b + c + BE = 17 4) a + b + BE = 14

Используя систему уравнений, можно выразить одну переменную через другую и подставить в другие уравнения.

Из уравнений 1) и 2) выразим a через c: a = 23 - c.

Подставим это значение a в уравнение 4): (23 - c) + b + BE = 14.

Также из уравнений 3) и 2) выразим b через c: b = 17 - c.

Подставим это значение b в уравнение 4): (23 - c) + (17 - c) + BE = 14.

Объединим подобные слагаемые и упростим уравнение: 40 - 2c + BE = 14.

Выразим BE через c: BE = 14 - 40 + 2c.

Упростим выражение: BE = -26 + 2c.

Таким образом, мы нашли выражение для длины стороны BE через переменную c.

Чтобы найти значение BE, нам нужно знать значение c. Однако, в условии задачи не указаны конкретные значения сторон треугольника ABC, поэтому невозможно точно определить длину BE без дополнительной информации.