Question

Из села одновременно в противоположных направлениях вышел фермер и выехал велосипедист.когда фермер прошел 360м со скоростью 90м/мин,расстояния между нимистало равным 1км160м. с какой скоростью ехал велосипедист?

Answer 1

360/90=4 мин время
1160 − 360 = 800 м проехал велосипедист
800 / 4 = 200 м/мин скорость велосипедиста

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое прошел фермер, как \( D_f \), и расстояние, которое прошел велосипедист, как \( D_v \).

Согласно условию, когда фермер прошел 360 метров, расстояние между ними стало равным 1 километру 160 метров (или 1160 метров).

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ D_f + D_v = 1160 \, м \]

Также известно, что фермер двигался со скоростью 90 м/мин. Мы можем использовать формулу \( D = vt \), где \( D \) - расстояние, \( v \) - скорость, \( t \) - время. Время, которое прошел фермер, обозначим как \( t_f \).

\[ D_f = v_f \cdot t_f \] \[ 360 = 90 \cdot t_f \] \[ t_f = \frac{360}{90} = 4 \, минуты \]

Теперь мы можем использовать найденное значение времени, чтобы найти расстояние, которое прошел велосипедист, используя ту же формулу. Обозначим скорость велосипедиста как \( v_v \) и время как \( t_v \).

\[ D_v = v_v \cdot t_v \]

Так как оба двигались одновременно, то \( t_f = t_v \). Таким образом, \( t_v = 4 \, минуты \).

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния велосипедиста:

\[ D_v = v_v \cdot t_v \] \[ D_v = v_v \cdot 4 \, минуты \]

Теперь мы знаем, что \( D_f + D_v = 1160 \, м \). Подставим найденные значения:

\[ 360 + v_v \cdot 4 \, минуты = 1160 \, м \]

Теперь решим уравнение относительно скорости велосипедиста \( v_v \):

\[ v_v \cdot 4 \, минуты = 1160 - 360 \] \[ v_v \cdot 4 \, минуты = 800 \] \[ v_v = \frac{800}{4} = 200 \, м/мин \]

Таким образом, скорость велосипедиста составляет \( 200 \, м/мин \).