Question

(Корень 3 степени из a^2-корень 3 степени из 4a+ корень 3 степени из 16)(корень 3 степени из 2a^2+2*корень 3 степени из a)

Answer 1

$[\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{4a}+\sqrt[3]{16}]*[\sqrt[3]{2a^2}+2\sqrt[3]{a}]=\\=a\sqrt[3]{2a}-2a+2\sqrt[3]{4a^2}+2a-2\sqrt[2]{4a^2}+4\sqrt[3]{2a}=\\=a\sqrt[3]{2a}+4\sqrt[3]{2a}=(a+4)\sqrt[3]{2a}$

Answer 2

Давайте разберем выражение:

\[ \sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{4a} + \sqrt[3]{16} \cdot (\sqrt[3]{2a^2} + 2\sqrt[3]{a}) \]

Мы можем применить некоторые свойства корней, чтобы упростить это выражение. Для начала заметим, что \(\sqrt[3]{16} = 2\), так как \(2^3 = 8\).

Теперь давайте рассмотрим каждый из корней по отдельности:

1. \(\sqrt[3]{a^2}\) - это корень третьей степени из \(a^2\), что просто равно \(a\). 2. \(\sqrt[3]{4a}\) - это корень третьей степени из \(4a\). 3. \(\sqrt[3]{2a^2}\) - это корень третьей степени из \(2a^2\). 4. \(2\sqrt[3]{a}\) - это двойной корень третьей степени из \(a\).

Теперь объединим все это в одно выражение:

\[ a - \sqrt[3]{4a} + 2 \cdot \sqrt[3]{a} + 2 \cdot \sqrt[3]{a^2} \]

Теперь можно попробовать упростить выражение дальше, если требуется. Например, можно объединить члены с корнями третьей степени:

\[ a + 2 \cdot \sqrt[3]{a} + 2 \cdot \sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{4a} \]

Это окончательный ответ, если необходимо упростить выражение дальше.