Question

Номер 56.31 √3x-1+ √6x+2= нужно решить

Answer 1

$\sqrt{3x-1+6x+2}= \sqrt{9x+1} = 3x+1$
Если вам понравился ответ пожалуйста нажмите "Спасибо" и сделайте "лучшим ответом". Спасибо за внимание!

Answer 2

Для решения уравнения √3x - 1 + √6x + 2 = 0, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте начнем:

Шаг 1: Изолировать корни

Первым шагом является изоляция корней, то есть перемещение всех терминов, содержащих корни, на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 2 и √6x из обеих сторон уравнения:

√3x - 1 + √6x + 2 - 2 - √6x = -2 - √6x

Упрощая, получим:

√3x - √6x - 1 = -2 - √6x

Шаг 2: Объединение корней

Следующим шагом является объединение корней в один термин. Для этого вычислим √3x - √6x:

(√3 - √6)x - 1 = -2 - √6x

Шаг 3: Изолировать x

Теперь мы хотим изолировать переменную x. Для этого вычтем -√6x из обеих сторон уравнения:

(√3 - √6)x - √6x - 1 = -2 - √6x - √6x

Упрощая, получим:

(√3 - 2√6)x - 1 = -2 - 2√6x

Шаг 4: Выразить x

Теперь мы можем выразить x, разделив обе стороны уравнения на (√3 - 2√6):

((√3 - 2√6)x - 1) / (√3 - 2√6) = (-2 - 2√6x) / (√3 - 2√6)

Шаг 5: Упростить

В этом шаге мы можем упростить выражение, домножив числитель и знаменатель на сопряженное значение (√3 + 2√6), чтобы устранить радикалы в знаменателе:

((√3 - 2√6)x - 1) * (√3 + 2√6) / (√3 - 2√6) = (-2 - 2√6x) * (√3 + 2√6) / (√3 - 2√6)

Упрощая, получим:

((√3 - 2√6)(√3 + 2√6)x - (√3 - 2√6) / (√3 - 2√6) = (-2 - 2√6x)(√3 + 2√6) / (√3 - 2√6)

Упрощая дальше, получим:

(3 - 4√6 + 12)x - (√3 - 2√6) / (√3 - 2√6) = (-6 - 4√6√3 - 12√6) / (√3 - 2√6)

Упрощая числитель и знаменатель, получим:

(3 - 4√6 + 12)x - (√3 - 2√6) / (√3 - 2√6) = (-6 - 4√18 - 12√6) / (√3 - 2√6)

Упрощая дальше, получим:

(3 - 4√6 + 12)x - 1 = (-6 - 4√18 - 12√6) / (√3 - 2√6)

Шаг 6: Решить уравнение

Теперь мы можем решить уравнение, выразив x. Для этого добавим 1 к обеим сторонам уравнения и разделим на (3 - 4√6 + 12):

x = [(-6 - 4√18 - 12√6) / (√3 - 2√6) + 1] / (3 - 4√6 + 12)

Это окончательное решение уравнения. Вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления численного значения этого выражения.