Question

в квадрат со стороной а= 4 вписан круг. тогда вероятность того,что точка,наудачу выбранная в квадрате ,принадлежит вписанному кругу,равна

Answer 1

Круг, вписанный в квадрат имеет радиус, равный половине длины стороны квадрата, то есть а:2=4:2=2. Площадь этого круга равна $S=\pi*2^2=4\pi$

Вероятность будет равна отношению площади круга к площади квадрата

$P=\frac{4\pi}{4^2}=\frac{\pi}{4}$

Ответ: $P=\frac{\pi}{4}$

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти отношение площади вписанного круга к площади квадрата.

Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата. В данном случае a = 4, поэтому S = 4^2 = 16.

Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где π - число пи (приближенно 3.14), r - радиус круга. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата, то есть r = a/2 = 4/2 = 2. Подставив значения в формулу, получим S = 3.14 * 2^2 = 12.56.

Теперь можем найти вероятность того, что точка, выбранная наудачу в квадрате, принадлежит вписанному кругу. Эта вероятность равна отношению площади круга к площади квадрата: P = S(круга) / S(квадрата) = 12.56 / 16 = 0.785.

Таким образом, вероятность того, что точка, выбранная наудачу в квадрате со стороной 4, принадлежит вписанному кругу, равна примерно 0.785 или 78.5%.