Question

Саша и петя красят забор за 18 ч петя и витя красят этот же забор за 9ч, а саша и витя за 12ч за сколько часов мальчики покрасят забор работая вместе?

Answer 1

Саша-а
Петя-б
Витя-с
а+б=18 ч.
б+с=9 ч.
а+с=12 ч.
Решаем систему:
а=18-б
б=9-с
18-(9-с)+с=12
18-9+с+с=12
2с+9=12
2с=3
с=1,5 
б=9-1,5=7.5
а=18-7,5=10,5
Вместе а+б+с=1,5+7,5+10,5=19,5 
Ответ:19,5 часов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию "обратной пропорции". Мы знаем, сколько времени каждый из мальчиков потратил на окрашивание забора по отдельности, и мы хотим выяснить, сколько времени им потребуется, чтобы окрасить его вместе.

Давайте обозначим: - Саша окрашивает забор за 18 часов (1/18 забора в час), - Петя окрашивает забор за 9 часов (1/9 забора в час), - Витя окрашивает забор за 12 часов (1/12 забора в час).

Теперь давайте сложим их скорости работы, чтобы найти скорость работы всех троих вместе:

Саша + Петя + Витя = (1/18 + 1/9 + 1/12) забора в час.

Для удобства, найдем общий знаменатель для этих дробей, который равен 36:

Саша + Петя + Витя = (2/36 + 4/36 + 3/36) забора в час.

Теперь сложим числители:

Саша + Петя + Витя = (9/36) забора в час.

Упростим дробь:

Саша + Петя + Витя = (1/4) забора в час.

Таким образом, работая вместе, мальчики окрашивают 1/4 забора в час.

Теперь мы можем найти, сколько времени им потребуется, чтобы окрасить весь забор, разделив общий объем работы (1 забор) на их совместную скорость работы (1/4 забора в час):

Время = (Объем работы) / (Скорость работы) = 1 / (1/4) = 4 часа.

Итак, мальчики окрасят забор, работая вместе, за 4 часа.