Question

Диагонали ромба 16 см и 13 дм Найти площадь и периметр ромба

Answer 1

S=16×13=208
P=(16+13)×2=58

Answer 2

Я могу помочь вам найти ответ на ваш вопрос. Диагонали ромба 16 см и 13 дм. Найти площадь и периметр ромба.

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для площади и периметра ромба. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, а периметр равен четырехкратному произведению стороны ромба на синус половины угла между диагоналями. Эти формулы можно найти в [онлайн калькуляторе](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/diamond/) или в [теории](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/diamond/).

Для начала приведем диагонали к одной единице измерения. 13 дм = 130 см. Тогда площадь ромба S равна:

S = 1/2 * 16 * 130 S = 1040 см²

Чтобы найти периметр ромба P, нам нужно найти длину его стороны a и угол между диагоналями α. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора и свойства ромба. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Тогда сторона ромба a равна:

a² = (1/2 * 16)² + (1/2 * 130)² a² = 64 + 4225 a² = 4289 a = √4289 a ≈ 65,49 см

А угол между диагоналями α равен:

cos α = (1/2 * 16) / a cos α ≈ 0,122 α ≈ 83,2°

Тогда периметр ромба P равен:

P = 4 * a * sin (α / 2) P ≈ 4 * 65,49 * sin (41,6°) P ≈ 212,48 см

Ответ: площадь ромба равна 1040 см², а периметр равен 212,48 см.