Question

Сколько нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно?

Answer 1

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Каждое четное число  содержит множитель2.Таких чисел от 1 до 200 сто.
Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е оканчивающееся на 5 или 0 или каждое пятое.Таких чисел 200:5=40.Но 25,50,75,100,150,175,200 содержат два множителя 5 и число 125 содержит три множителя 5.Всего 49 пятерок.
Значит в конце произведения будет 49 нулей.

Answer 2

Вопрос

Вопрос касается количества нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно.

Ответ

Произведение всех натуральных чисел от 1 до 200 равно: 1 × 2 × 3 × ... × 199 × 200

Для того чтобы найти количество нулей в конце этого произведения, нужно посчитать, сколько раз делится оно на 5 и на 10.

Каждое пятое число в данном диапазоне оканчивается на 0 (5, 10, 15 и т.д.). Их количество равно 40 (200/5).

Каждое десятое число также оканчивается на 0 (10, 20, 30 и т.д.). Их количество равно 20 (200/10).

Следовательно, количество нулей в конце искомого произведения равно минимуму из количества делителей на 5 и на 10, то есть 20.