Question

Помогите с решением! Решите систему уравнений:3x^2+y=42x^2-y=1

Answer 1

3x^2+y=4
2x^2-y=1 решим способом сложения

5х²=5;  х²=1;  х=1 и х=-1

Подставим: 3*1²+у=4; 3+у=4; у=1
3*(-1)²+у=4;  3+у=4;  у=1

Ответ: (1; 1) (-1; 1)

Answer 2

Решаем "сложением":
3x² +2x²=5
5x²=5
x²=1
x=1 и -1
Подставляем полученные значение х в уравнение системы:
3*(+(-)1)² +y =4
3+y=4
y=1
Ответ: (1;1) и (-1;1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае воспользуемся методом исключения.

Система уравнений:

1) 3x^2 + y = 4 2) 2x^2 - y = 1

Для начала, выразим переменную y из первого уравнения:

y = 42x^2 - 4

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x^2 - (42x^2 - 4) = 1

Раскроем скобки:

2x^2 - 42x^2 + 4 = 1

Соберем все члены с переменной x в одну часть, а все свободные члены в другую:

-40x^2 + 4 = 1

-40x^2 = -3

Разделим обе части уравнения на -40:

x^2 = 3/40

Извлечем корень из обеих частей уравнения:

x = ±√(3/40)

Теперь, подставим найденное значение x в первое уравнение для нахождения значения y:

3(√(3/40))^2 + y = 4

3(3/40) + y = 4

9/40 + y = 4

y = 4 - 9/40

y = (160 - 9) / 40

y = 151/40

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x = √(3/40), y = 151/40) и (x = -√(3/40), y = 151/40).