Question

На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы всех нечетных чисел этой сотни? 1)одинаково. 2)На 10 3)На 40 4)На 50

Answer 1

2-1=1
4-3=1
6-5=1
...
100-99=1
всего 50 пар чисел
т.е.  на 50

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем вычислить сумму всех четных чисел первой сотни и сумму всех нечетных чисел первой сотни, а затем сравнить эти две суммы.

Для начала, давайте вычислим сумму всех четных чисел первой сотни. Четные числа можно представить в виде арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а шаг равен 2. Таким образом, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма четных чисел = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, количество членов равно 50 (так как первая сотня содержит 50 четных чисел), первый член равен 2, а последний член равен 100. Подставляя значения в формулу, получаем:

Сумма четных чисел = (50 / 2) * (2 + 100) = 25 * 102 = 2550

Теперь, давайте вычислим сумму всех нечетных чисел первой сотни. Нечетные числа также можно представить в виде арифметической прогрессии, где первый член равен 1, а шаг равен 2. Используя ту же формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма нечетных чисел = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, количество членов также равно 50 (так как первая сотня содержит 50 нечетных чисел), первый член равен 1, а последний член равен 99. Подставляя значения в формулу, получаем:

Сумма нечетных чисел = (50 / 2) * (1 + 99) = 25 * 100 = 2500

Сравнение суммы четных и нечетных чисел

Теперь, чтобы сравнить сумму всех четных чисел с суммой всех нечетных чисел первой сотни, мы можем вычислить разницу между ними:

Разница = Сумма четных чисел - Сумма нечетных чисел = 2550 - 2500 = 50

Таким образом, разница между суммой всех четных чисел первой сотни и суммой всех нечетных чисел первой сотни равна 50.

Ответ на задачу

Сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы всех нечетных чисел первой сотни на 50. Таким образом, правильный ответ на задачу - 4) На 50.