Question

Какое из данных ниже чисел является значением выражения (​5√3)2(во второй степени) ?

Answer 1

(5√3)² = 5²·(√3)² = 25·3=75

Answer 2

Конечно, давай разберём это. Вот выражение: \( (5\sqrt{3})^2 \), где \( (5\sqrt{3}) \) — это число, возведённое в квадрат.

Для начала, \( 5\sqrt{3} \) это \(5\) умножить на квадратный корень из \(3\). Теперь, когда мы возводим это число в квадрат, это означает, что мы умножаем его само на себя.

Так что:

\[ (5\sqrt{3})^2 = 5\sqrt{3} \times 5\sqrt{3} \]

Чтобы умножить эти числа, можем воспользоваться свойствами умножения корней: \( \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab} \). Таким образом, \( 5\sqrt{3} \times 5\sqrt{3} = 5 \times 5 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 25 \times 3 = 75 \).

Итак, значение выражения \( (5\sqrt{3})^2 \) равно \( 75 \).