Question

Sin15 (cos65cos50+sin65sin50)

Answer 1

Sin15(cos65cos50+sin65sin50)=sin15*cos(65-50)=sincos15=(1/2)*2sin15cos15=(1/2)sin(2*15)=(1/2)sin30=(1/2)*(1/2)=1/4=0,25

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу для синуса суммы двух углов:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

В данном случае, у нас есть: A = 15 B = 65

Таким образом, мы можем заменить sin(15 + 65) в исходном выражении с помощью этой формулы:

sin(15 + 65) = sin(15)cos(65) + cos(15)sin(65)

Теперь нам нужно рассмотреть выражение внутри скобок: cos(65)cos(50) + sin(65)sin(50).

Здесь мы можем использовать формулу для скалярного произведения двух векторов:

cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B) = cos(A-B)

В данном случае, у нас есть: A = 65 B = 50

Таким образом, мы можем заменить cos(65)cos(50) + sin(65)sin(50) в исходном выражении с помощью этой формулы:

cos(65)cos(50) + sin(65)sin(50) = cos(65-50)

Теперь, заменяя исходное выражение, мы получаем:

sin(15 + 65) = sin(15)cos(65) + cos(15)sin(65) = sin(15)cos(65) + cos(15)sin(65)cos(65-50)

Теперь мы можем вычислить значения sin(15) и cos(15) с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора. После этого мы можем подставить значения в выражение и вычислить окончательный результат.